Con frecuencia al describir grupos de observaciones es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición. En este caso se incluyen también los cuantiles entre estas medidas.
Por ejemplo, las notas de 5 alumnos en una prueba:
Si x1,x2,...,xn son nuestros datos y w1,w2,...,wn son sus "pesos" respectivos, la media ponderada se define de la siguiente forma:
Entre las medidas de tendencia central tenemos:
A MEDIA ARITMÉTICA
Es el valor obtenido por la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Es, probablemente, uno de los parámetros estadísticos más extendidos Se le llama también promedio o, simplemente, media.
Por ejemplo, las notas de 5 alumnos en una prueba:
Alumno Nota
1 6,0 ·Primero, se suman las notas:
2 5,4 6,0+5,4+3,1+7,0+6,1 = 27,6
3 3,1 ·Luego el total se divide entre la cantidad de alumnos:
4 7,0 27,6/5=5,52
5 6,1 ·La media aritmética en este ejemplo es 5,52
MEDIA ARITMÉTICA PONDERADA
A veces puede ser útil otorgar pesos o valores a los datos dependiendo de su relevancia para determinado estudio. En esos casos se puede utilizar una media ponderada.
Si x1,x2,...,xn son nuestros datos y w1,w2,...,wn son sus "pesos" respectivos, la media ponderada se define de la siguiente forma:MEDIANA
En el ámbito de la estadística, la mediana es el valor de la variable que deja el mismo número de datos antes y después que él, una vez ordenados estos. De acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del total de datos de la muestra. La mediana coincide con el percentil 50, con el segundo cuartil y con el quinto decil.
MODA
En estadística, la moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos.
Referencia: ↑ Férnandez Fernández, Santiago; Alejandro Córdoba, José María Cordero Sánchez, Alejandro Córdoba (2002). «3.3. Medidas de posición». Estadística Descriptiva (2ª edición). ESIC Editorial. p. 134. ISBN 8473563069. http://books.google.es/books?id=31d5cGxXUnEC&printsec=frontcover#PPA134,M1.
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